Das Moses Mendelssohn Zentrum für europäisch-jüdische Studien (MMZ) wurde 1992 vom Gründungsdirektor Prof. Dr. Julius H. Schoeps ins Leben gerufen. Mit Unterstützung der Brandenburgischen Landesregierung entstand das MMZ als ein An-Institut der Universität Potsdam, in dem interdisziplinär zur europäisch-jüdischen Geschichte und Gegenwart geforscht wird und das zugleich eigene Themen in die akademische Lehre einbringt. Das MMZ war so maßgeblich beteiligt an der Konzipierung und dem Aufbau des im Wintersemester 1994/1995 an der Universität Potsdam eröffneten Studienganges „Jüdische Studien/Jewish Studies“.
1996 hat das Moses Mendelssohn Zentrum seinen Standort am Neuen Markt in Potsdams historischer Mitte bezogen und ist damit Teil des Verbundes geistes- und sozialwissenschaftlicher Einrichtungen „Forum Neuer Markt“ geworden. Das stetige Wachstum der MMZ-Bibliothek, die Einrichtung von Graduiertenkollegs und das zunehmende Angebot öffentlicher Veranstaltungen führte dazu, dass das MMZ neben Wissenschaftler:innen, Dozent:innen und Studierenden häufig auch von Pädagog:innen, Journalist:innen, Politiker:innen und allgemein interessierten Potsdamer Bürger:innen frequentiert wird. Im Mai 2007 wurde das MMZ als „Ort im Land der Ideen“ ausgezeichnet. Im Rahmen der Standortinitiative „Land der Ideen“ unter der Schirmherrschaft des damaligen Bundespräsidenten Horst Köhler wurde das Projekt „Bibliothek verbrannter Bücher“ ausgewählt.
In den vergangenen Jahren hat das MMZ einerseits die eigene Forschung stärker international vernetzt, andererseits aber auch zunehmendes Gewicht auf eine möglichst breite Vermittlung wissenschaftlicher Erkenntnisse zur jüdischen Geschichte und Gegenwart gelegt. Letzterem dienten neben einer großen Anzahl an Publikationen auch Wanderausstellungen, u.a. zum Prozess gegen Alfred Dreyfus, zum Wirken Theodor Herzls und der israelischen Gesellschaft heute, zur Geschichte des Jüdischen Krankenhauses in Berlin, zum Philosophen und Publizisten Theodor Lessing, zum Preußischen Emanzipationsedikt von 1812 und zur Geschichte sämtlicher Synagogen auf dem Gebiet des heutigen Landes Brandenburg.
Seit 2010 beteiligte sich das MMZ intensiv am Aufbau des Selma Stern Zentrums für Jüdische Studien Berlin-Brandenburg (ZJS), eines vom Bundesministerium für Bildung und Forschung geförderten und 2012 eröffneten Netzwerkes, dem ebenso die Freie Universität Berlin (Judaistik), die Humboldt-Universität zu Berlin (Kulturwissenschaften), die Technische Universität Berlin (Zentrum für Antisemitismusforschung), die Universität Potsdam (Jüdische Studien) und das Abraham Geiger Kolleg (AGK) und die Hochschule für Musik FRANZ LISZT Weimar angehören. Das ZJS fördert Synergieeffekte zwischen den genannten Einrichtungen und ermöglicht gemeinsame inhaltliche Profilierungen. Ein neuer Kooperationsvertrag nach Auslaufen der Bundesförderung wurde 2021 unterzeichnet.
Bereits drei Graduiertenkollegs waren am MMZ angesiedelt: Makom – Orte im Judentum (DFG) als erstes Graduiertenförderformat, gefolgt in 2010 vom Walther Rathenau Kolleg „Liberalismus und Demokratie“ (Friedrich Naumann Stiftung). Eine weiteres Graduiertenkolleg, das Ludwig Rosenberg Kolleg, nahm am MMZ im Sommer 2013 mit Unterstützung der Hans Böckler Stiftung seine Arbeit auf. Hier forschen Doktoranden zu ausgewählten Themen des Bereiches „Arbeiterbewegung und Judentum“.
Im Dezember 2020 übernahm Prof. Dr. Miriam Rürup als Nachfolgerin des Gründungsdirektors Prof. Dr. Julius H. Schoeps die Leitung des MMZ.